车辆路径问题中的局部区域路径
最优化与控制
2022-07-12 v1 人工智能
摘要
我们考虑一种用于提升求解车辆路径问题的列生成（CG）方法效率的途径。我们引入局部区域（LA）路径松弛，作为CG模型中常用的ng-路径松弛与递减状态空间松弛（DSSR）的替代或补充。LA路径是ng-路径的子集，也是基本路径的超集。通常，CG的定价阶段必须生成基本路径（即无重复客户的路径），所用过程计算开销可能很大。非基本路径至少两次访问某一客户，从而形成环。LA路径以允许高效定价的方式放宽了基本路径约束。LA路径最好借助ng-路径松弛来理解。ng-路径是允许在空间上具有非局部环的路径；这意味着环中至少一个中间客户（称为破坏者）须将环的起始客户视为空间上远离。LA路径使用一组与路径上从起点到终点排序的客户相对应的特殊索引来描述。LA路径松弛通过额外强制破坏者须位于特殊索引处，进一步限制了ng-路径所允许的环集合，其中特殊索引集递归定义如下：路径中第一个特殊索引位于索引1，即与路径中第一个客户关联；第k个特殊索引对应第k-1个特殊索引之后第一个不被视为第k-1个特殊索引处客户之邻域（即空间上远离）的客户。我们证明，与标准DSSR相比，LA路径松弛能显著提升定价计算速度。
引用
@article{arxiv.2207.04520,
title = {Local Area Routes for Vehicle Routing Problems},
author = {Udayan Mandal and Amelia Regan and Julian Yarkony},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04520},
year = {2022}
}