LNODE：揭示淀粉样 $\beta$ 蛋白进展的共享时空结构的潜在动力学

我们介绍 LNODE，一种针对淀粉样 $\beta$ 蛋白（A$\beta$）动力学的基于机制的现象学模型，已使用正电子断层扫描（PET）成像进行校准。A$\beta$ 是阿尔茨海默病的关键生物标志物。LNODE 旨在支持 Abeta PET 扫描的 fusion、harmonization、quantitative analysis 和 interpretation。我们在 ADNI 队列中的 1461 名受试者和 A4 研究中的 1070 名受试者上评估了 LNODE，使用 MUSE 和 DKT 解剖图谱。LNODE 被建模为一个 regional neural ordinary differential equation (ODE) 模型，联合校准每个队列中所有可用的扫描。该模型捕捉了 A$\beta$ 的空间传播、增殖和清除，并包含一种 latent-state 表示来调制 A$\beta$ 动力学。这些 latent states 的时间演化由 cohort-shared 参数支配，使 LNODE 能够表示 population-level trajectories 和 subject-specific devations。该提出模型表现出强大的参数可识别性和稳定性特性，由 synthetic 实验和对 Hessian condition number 的 analytical analysis 支持。为缓解过拟合和减少伪相关，LNODE 在参数化上故意进行 underparameterization，每个受试者约使用 5 到 10 个参数。尽管如此，LNODE 在 ADNI 和 A4 数据集中实现了 $R^2 > 0.99$。LNODE 表现出强大的预测性能：在 A4 队列中，它准确预测了来自以前未见的 follow-up 扫描中的 A$\beta$ PET 信号，包括扫描间隔超过 4 年的情况。对所学习的 latent-state 空间进行 clustering 揭示了 distinct subgroups，这与阿尔茨海默病不同亚型的存在相符。