矩阵低秩近似文献综述
数值分析
2016-06-22 v1 数值分析
摘要
矩阵的低秩近似在文献中已被充分研究。奇异值分解、带列主元的 QR 分解、秩显露 QR 分解 (RRQR)、插值分解等是用于低秩近似的经典确定性算法。但这些技术的计算成本非常高（对于 矩阵需要 次运算）。文献中有几种随机算法，其成本不如经典技术那么高（但复杂度并非关于 n 呈线性）。因此，如果矩阵的维度非常大，构建矩阵的低秩近似是非常昂贵的。存在诸如 Cross/Skeleton 近似等替代技术，可以以关于 n 呈线性的复杂度给出低秩近似。在本文中，我们简要回顾了低秩近似技术，并提供了许多技术的广泛参考文献。
引用
@article{arxiv.1606.06511,
title = {Literature survey on low rank approximation of matrices},
author = {N. Kishore Kumar and Jan Shneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06511},
year = {2016}
}