量子场论中的液-气相变与$\mathcal{CK}$对称性

发展了一个处理液-气相变的一般场论框架。从非零温度与密度下的基本四维场论出发，导出了具有符号问题的有效三维场论。尽管电荷共轭$\mathcal{C}$在有限密度下破缺，仍存在$\mathcal{CK}$对称性，其中$\mathcal{K}$为复共轭。我们考虑了四种模型：相对论费米子、非相对论费米子、静态费米子与经典粒子。热力学行为由有效场论在树级的$\mathcal{CK}$对称复鞍点提取。相对论与静态费米子表现出液-气相变，呈现为低温高密度下的一级线，终止于临界端点。在非相对论费米子与经典粒子情形，我们在树级未发现有液-气相变。控制关联函数行为的质量矩阵由鞍点附近的涨落获得。由于模型的$\mathcal{CK}$对称性，质量矩阵的本征值可为复数。这导致无序线的存在，其标记本征值从纯实到复数的边界。质量矩阵本征值为复数的区域与临界线相关联。在静态费米子情形，粒子与空穴之间的强对偶性允许解析确定临界线与无序线。依据参数取值，可发现零条、一条或两条无序线。相对论费米子的数值结果给出非常相似的图景。