受 Lipschitz 启发的 HALRECT 无导数全局优化算法
最优化与控制
2022-09-20 v2
摘要
本文考虑具有未知 Lipschitz 常数的 Lipschitz 连续函数的盒约束全局优化问题。受著名 DIRECT（划分矩形）的启发，引入了一种新的 HALRECT（对分矩形）算法。一种新的确定性方法将对分（二分）与新的多点采样方案相结合，不同于大多数现有 DIRECT 型算法所用的三分和中点采样。新的划分与采样方案利用了关于目标函数更全面的信息。引入了四种选择潜在最优超矩形的策略以有效利用目标函数信息。将原始 HALRECT 算法及其他引入的 HALRECT 变体（共十二种）与另外十二种近期提出的 DIRECT 型算法在来自 DIRECTGOLib v1.1 的 个盒约束基准函数及其 个扰动版本上进行了测试与比较。广泛的实验结果表明，与最先进的 DIRECT 型全局优化相比性能非常有前景。新的 HALRECT 方法在不同复杂度的问题上表现出高鲁棒性，从简单的单峰低维到复杂的多峰高维问题均如此。
引用
@article{arxiv.2205.03015,
title = {Lipschitz-inspired HALRECT Algorithm for Derivative-free Global Optimization},
author = {Linas Stripinis and Remigijus Paulavičius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03015},
year = {2022}
}