一种基于光滑对角辅助函数的确定性全局优化方法

在许多实际决策问题中，优化过程中涉及的函数往往是黑箱函数，其解析表达式未知且难以评估。本文考虑一个全局优化问题，其中目标函数 $f(x)$ 及其梯度 $f'(x)$ 均为黑箱函数。假设 $f'(x)$ 在搜索超区间上满足 Lipschitz 条件，但 Lipschitz 常数 $K$ 未知。本文提出了一种新的确定性“划分最优”算法的基础版本，该算法基于高效的对角划分和光滑辅助函数，研究了其收敛条件，并给出了在八百个测试函数上执行的数值实验结果。