任意余维下沉积最小曲面的Liouville定理
微分几何
2026-05-15 v1 偏微分方程分析
摘要
对于在 中具有二次面积增长的proper沉积最小盘，我们证明任何负部增长速率为亚线性的调和函数都是常数。这导致了关于包含亚线性增长锥内的最小盘的更高维数的Bernstein定理。catenoid、helicoid 与 Enneper 族曲面共同表明该结果是最佳的。我们还证明了调和函数的均匀H"older正则性。
引用
@article{arxiv.2605.15038,
title = {Liouville theorem for immersed minimal surfaces in any codimension},
author = {Tobias Holck Colding and William P. Minicozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15038},
year = {2026}
}