带加性噪声动力系统的线性响应

我们给出了关于一族马尔可夫算子不动点的线性响应结论，这些算子是混合与正则化算子的扰动。我们将该结论应用于由确定性映射 $T$ 与加性噪声（按有界变差核分布）给出的区间上的随机动力系统。我们证明了这些系统的线性响应，并针对映射 $T$ 的确定性扰动和噪声核的变化提供了显式公式。该响应在系统上的温和假设下成立，允许映射 $T$ 具有临界点、收缩和扩张区域。我们将理论应用于带加性噪声的拓扑混合映射、Belozuv-Zhabotinsky化学反应模型以及随机旋转。在论文最后部分，我们讨论了此类系统的线性请求问题，确定 $T$ 的哪些扰动会产生规定的响应。