用于物理一致惯性参数辨识的线性矩阵不等式：质量分布的统计视角

随着基于模型的全身控制在腿式机器人中的应用增加，对精确系统辨识方法的研究兴趣再度兴起。一类重要方法聚焦于刚体系统的惯性参数。这些参数包括每个连杆的质量、一阶质量矩（与质心位置相关）和转动惯量矩阵。本文的主要贡献是将这些参数的物理一致性约束表述为线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）。在辨识中使用这些约束可加速收敛并增强对噪声数据的鲁棒性。关键性地观察到，所提出的 LMIs 是以质量分布的协方差而非其转动惯量矩来表达的。基于此视角，展示了与数学中经典矩问题的联系，从而得出对每个连杆质量分布的新边界体积约束。尽管先前工作确保了物理合理性或在辨识中使用了凸优化，但这里的 LMIs 独特地同时实现了两种优势。约束被应用于 MIT Cheetah 3 机器人一条腿的辨识。传输组件的详细特性与连杆惯量一并被辨识，参数优化通过半定规划达到全局最优。