局域磁振子态的线性无关性

在磁饱和场下，某些受挫晶格具有一类被称为“局域多磁振子态”的态，它们是精确的基态。这些态的数量随自旋数 $N$ 呈指数增长，因此只要它们充分线性无关，在热力学极限 $N\to \infty$ 下也具有有限熵。在本文中，我们给出了关于局域磁振子态线性相关或无关性的严格结果，并研究了特殊例子。对于包括我们称之为正交型和孤立型以及kagom\'{e}、棋盘格和星型晶格在内的大类自旋晶格，我们证明了所有局域多磁振子态的线性无关性。另一方面，烧绿石晶格提供了一个具有显著线性相关的局域多磁振子态的自旋晶格例子。