仅由量子度规驱动的线性位移电流

量子度规与 Berry 曲率分别是量子几何张量的实部与虚部。由量子度规偶极子驱动的 T 奇（T：时间反演）非线性霍尔效应近期已于 Science 381, 181 (2023) 与 Nature 621, 487 (2023) 中证实，确立了相对于由 Berry 曲率偶极子驱动的 T 偶非线性霍尔效应的几何对偶性。有趣的是，量子度规与 Berry 曲率之间类似的几何对偶性，尤其对于 Bloch 电子的线性响应，尚未确立，尽管仅由 Berry 曲率驱动的 T 奇线性本征反常霍尔效应（IAHE）早已为人所知。在此，我们发展交流电场下位移电流的量子理论。特别地，我们通过响应理论与半经典理论表明，线性位移电流电导率（LDCC）的 T 偶分量仅由量子度规决定。值得注意的是，经对称性分析我们发现，T 偶 LDCC 可在具低对称性的 T 不变系统中贡献霍尔电流，而其纵向分量不受对称性影响。进而，采用 Dirac Hamiltonian，我们得到由于 Dirac 点附近量子度规的发散行为所致的位移电流 $1/\mu$（$\mu$：化学势）实验可观测量增强，类似于 Weyl 点处的 IAHE。我们的工作揭示了线性位移电流的能带几何起源，并与 IAHE 一起确立了 Bloch 电子线性响应的几何对偶性。此外，我们的工作提供了 T 不变材料中首个本征霍尔效应，这是线性和非线性 regime 下直流输运均无法设想的。