产品多边形上的 Frank-Wolfe 算法的线性收敛性
最优化与控制
2025-09-11 v2 机器学习
摘要
我们研究了在产品多边形上应用 Frank-Wolfe 算法的线性收敛性。我们基于各个单体多边形组件的条件数，提出两种用于产品多边形的条件数，即“金字塔宽度”和“顶点-面距离”。结果表明，对于满足 -Polyak-{\L}ojasiewicz 条件的凸目标函数，收敛速率可由相应的条件数量化。我们将其结果应用于高维多边形交叉点近似求解问题，并通过实验结果展示了所提算法的实际效率。
引用
@article{arxiv.2505.11259,
title = {Linear Convergence of the Frank-Wolfe Algorithm over Product Polytopes},
author = {Gabriele Iommazzo and David Martínez-Rubio and Francisco Criado and Elias Wirth and Sebastian Pokutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11259},
year = {2025}
}