来自宇宙微波背景$\mu$畸变对原初黑洞的限制

如果原初黑洞直接形成于早期宇宙中的不均匀性，那么其质量范围在$10^5 -10^{12}M_{\odot}$内的数量将受到宇宙微波背景$\mu$畸变上限的严格限制。这是因为这些尺度上的不均匀性将在红移区间$5\times 10^4\lesssim z\lesssim2\times 10^6$内被Silk阻尼耗散掉。如果给定质量尺度上的原初涨落服从高斯分布，且原初黑洞形成于高$\sigma$尾部，如同在最简单的场景中那样，那么$\mu$畸变的限制将排除该质量范围内的原初黑洞扮演任何有意义的宇宙学角色的可能性。只有当涨落是高度非高斯的，或者通过某种与原初涨落无关的机制形成时，这一结论才可能被规避。