局部概率收敛下度-度度量的极限行为

Andrei-Eugeniu Patularu; Pim van der Hoorn

局部概率收敛下度-度度量的极限行为

概率论 2026-02-20 v1

作者: Andrei-Eugeniu Patularu , Pim van der Hoorn

摘要

本文研究了在局部以概率方式收敛的随机图序列下，度-度相关度量的极限行为。我们在对 Pearsons 相关系数 $r$ 、Spearman's $\rho$ 、Kendall's $\tau$ 、平均最近邻居度 (ANND) 和平均最近邻居秩 (ANNR) 建立收敛结果。我们的结果明确显示，这些度-度相关度量的极限值如何取决于图的局部结构。随后，我们将这些一般结果应用于研究秩-1 非均匀随机图和随机几何图中的度-度相关性，分别推导出 ANND 的显式表达式以及后者中的 Pearsons 相关系数的显式表达式。

关键词

随机图度-度度量局部收敛 Pearson 相关系数 Spearman 秩相关系数

引用

@article{arxiv.2602.17289,
  title  = {Limiting Behavior of Degree-Degree Metrics under Local Convergence in Probability},
  author = {Andrei-Eugeniu Patularu and Pim van der Hoorn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17289},
  year   = {2026}
}

备注

24 pages, contains figures and proofs; will be resubmitted to Electronic Journal of Probability (EJP)

局部概率收敛下度-度度量的极限行为

摘要

关键词

引用

备注

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