带局部时间粘性SDE的极限定理及其在随机均匀化中的应用

本文建立了关于多变量随机微分方程（SDE）解的一般收敛定理，这些方程包含以局部时间积分表示的可数多个奇异项。所考察的过程描述了在半透明超平面界面上进行的扩散。这些界面在施加依赖于每个界面上累积局部时间量的随机时间变换后可能变得粘性。我们证明，当界面之间的距离趋于零时，局部时间项收敛于极限均匀化漂移项。当界面具有粘性时，极限扩散也会减慢，即其扩散系数实际上被降低。此类极限定理说明了扩散在由半透明、粘性界面交错的异构介质中演化时出现的随机均匀化形式。