量子 CSS 码的提升
量子物理
2024-04-26 v1 信息论
math.IT
摘要
受 Freedman 和 Hastings 的几何构造启发，我们提出了一种量子 CSS 码的提升概念。它基于与任何 CSS 码相关联的典范复形（我们将其命名为 Tanner 锥复形）的存在性，并在其上生成覆盖空间。作为第一个应用，我们描述了超图乘积码（HPC）的提升的分类，并证明了其与 Panteleev 和 Kalachev 的提升乘积码（LPC）的等价性，包括当 HPC 的线性码因子为 Tanner 码时的情况。作为第二个应用，我们报告了几种新的非乘积量子 CSS 码构造，并应用该方案生成它们的提升，对于某些选定的覆盖映射，这些提升是相较于初始码具有改善的相对参数的码。
引用
@article{arxiv.2404.16736,
title = {Lifts of quantum CSS codes},
author = {Virgile Guemard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16736},
year = {2024}
}