准-CR几何中的Lewy曲线
微分几何
2024-06-10 v1
摘要
我们遵循H. Lewy在CR几何中所定义的方式，定义了一类曲线，称为准-CR几何中的Lewy曲线。我们给出由准-CR Lewy曲线定义的路径几何的特征。在三维情况下，我们的特征由一组必要且充分条件组成，其中除一个条件外，均容易计算验证。此外，我们展示了准-CR 3流形的Lewy曲线与其链（chain）相同当且仅当该流形为平坦。随后，Lewy曲线确定准-CR结构，最多只能至准-复数结构的符号。在更高维度中，我们展示了准-CR Lewy曲线定义路径几何当且仅当准-CR结构为平坦，在这种情况下，链和Lewy曲线相同。
引用
@article{arxiv.2406.04798,
title = {Lewy curves in para-CR geometry},
author = {Wojciech Kryński and Omid Makhmali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04798},
year = {2024}
}
备注
33 pages; 3 figures; This work is based on section 4 of arXiv:2303.08807v2 which was removed in the final version