让我们考虑更通用的非线性方法来研究气候变量的遥相关
机器学习
2022-12-16 v1 大气与海洋物理
计算物理
地球物理
摘要
（Rieger 等人 2021）的近期工作关注从时空地球物理信号中提取特征的问题。作者引入复杂旋转 MCA（xMCA）以处理滞后效应与特征表示的非正交性。该方法本质上（1）通过 Hilbert 变换将信号变换到复平面；（2）应用斜交（Varimax 与 Promax）旋转以消除正交性约束；（3）在该复空间执行特征分解（Horel 等人，1984）。我们认为该方法本质上是（Bueso 等人，2019，2020）提出的称为旋转复核主成分分析（ROCK-PCA）的方法的特例，其中我们提出了相同方法：首先用 Hilbert 变换将数据变换到复平面，然后应用 varimax 旋转，唯一区别在于特征分解在双（核）Hilbert 空间中执行。后者允许我们通过使用非线性核函数提取非线性（曲线）特征来推广 xMCA 解。因此，当在内积于输入数据空间中计算而非于数据所映射的高维（可能无限）核 Hilbert 空间中计算时，xMCA 的解归结为 ROCK-PCA。在本短通讯中，我们给出 xMCA 是 ROCK-PCA 特例的理论证明，并提供定量证据：使用核时可提取更具表达力与信息量的特征；展示了全球海表温度（SST）场的分解结果，以说明 ROCK-PCA 处理非线性过程的能力，而 xMCA 不具备该能力。
引用
@article{arxiv.2212.07635,
title = {Let's consider more general nonlinear approaches to study teleconnections of climate variables},
author = {D. Bueso and M. Piles and G. Camps-Valls},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07635},
year = {2022}
}
备注
10 pages