用于检测动力系统数据中相干结构的核方法
动力系统
2020-01-08 v2 机器学习
摘要
我们阐明了经典的基于核的降维技术与和动力系统相关的再生核希尔伯特空间（RKHS）算子的经验估计的特征分解之间的关系。特别地，我们表明核典型相关分析（CCA）可以用核转移算子来解释，并且它可以通过优化马尔可夫过程的变分方法（VAMP）得分来获得。因此，我们证明了粒子轨迹的相干集可以通过核CCA计算。我们用几个例子证明了该方法的效率，即著名的Bickley射流、海洋漂流浮标数据，以及一个具有含时势的分子动力学问题。最后，我们提出了动态模态分解（DMD）的一个直接推广，称为相干模态分解（CMD）。我们的结果提供了一种通用的机器学习方法来计算相干集，并带有可用于交叉验证和不同方法比较的客观得分。
引用
@article{arxiv.1904.07752,
title = {Kernel methods for detecting coherent structures in dynamical data},
author = {Stefan Klus and Brooke E. Husic and Mattes Mollenhauer and Frank Noé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07752},
year = {2020}
}