Lempel-Ziv复杂度、经验熵与链式规则

Neri Merhav

Lempel-Ziv复杂度、经验熵与链式规则

信息论 2025-06-17 v1 math.IT

作者: Neri Merhav

摘要

我们推导了1978年Lempel-Ziv（LZ78）算法应用于有限个体序列的k块独立压缩比的上、下界。这些界限以给定序列的归一化经验熵表示。为使界限紧凑且有意义，上界要求经验熵的阶相对于k较小，而下界要求经验熵的阶相对于k较大。从这些界限得出Several non-trivial结论。其中一条是Lempel-Ziv（LZ）复杂度的某种链式规则形式，将两个序列（如 $\bx$ 和 $\by$ ）的联合LZ复杂度分解为 $\bx$ 的LZ复杂度加上 $\by$ 给定 $\bx$ 的条件LZ复杂度（最多有小误差项）。然而，这种分解的代价在改变块长度方面。讨论了其他结论。

关键词

Lempel-Ziv复杂度经验熵链式规则压缩比有限序列

引用

@article{arxiv.2506.12772,
  title  = {Lempel-Ziv Complexity, Empirical Entropies, and Chain Rules},
  author = {Neri Merhav},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12772},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages; submitted for publication

Lempel-Ziv复杂度、经验熵与链式规则

摘要

关键词

引用

备注

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