学习擦除量子态：量子学习理论的热力学意义
量子物理
2025-12-30 v2 统计力学
计算复杂性
信息论
机器学习
math.IT
摘要
擦除量子态的能量成本取决于我们对这些态的了解。我们证明学习算法可以获取这种知识，以最优能量成本擦除未知态的多个副本。通过证明学习可以完全可逆且本身没有基本能量成本，我们证明了这一点。通过简单的计数论证，我们将擦除量子态的能量成本与其复杂度、纠缠和魔法联系起来。我们进一步证明，当学习高效时，所构建的擦除协议在计算上也是高效的。相反，在标准密码学假设下，我们证明通常无法高效地实现最优能量成本。这些结果还使得基于学习的高效功提取成为可能。总之，我们的结果建立了量子学习理论与热力学之间的具体联系，突出了学习过程的物理意义，并为热力学任务提供了可证明高效的学习协议。
引用
@article{arxiv.2504.07341,
title = {Learning to erase quantum states: thermodynamic implications of quantum learning theory},
author = {Haimeng Zhao and Yuzhen Zhang and John Preskill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07341},
year = {2025}
}
备注
7 pages + 1 figure + 12 pages of appendices. We have added a detailed discussion of related works in Discussion and Appendix A, a pedagogical introduction to information thermodynamics in formal quantum information language in Appendix B, and detailed proofs of our main results in Appendices C and D. Numerous remarks and clarifications have been made throughout the manuscript