学习递送：蒙特利尔容量车辆路径问题的基础模型
机器学习
2024-03-04 v1 人工智能
最优化与控制
摘要
本文提出了蒙特利尔容量车辆路径问题的基础模型（FM-MCVRP），这是一种新型深度学习模型，用于近似求解容量车辆路径问题（CVRP）的一个变体，该变体刻画了许多现实应用场景。所谓蒙特利尔容量车辆路径问题（MCVRP），由 Bengio 等人于2021年首次正式描述，定义在一个固定且有限的图上，类似于一座城市。每个MCVRP实例本质上是连接该固定图中随机抽样节点子集的子图，代表某一天实际递送问题中一组潜在地址。在本工作中，我们利用了该问题的结构，将MCVRP建模为类似的自然语言处理（NLP）任务。具体而言，我们采用基于Transformer架构嵌入的大型语言模型（LLM）框架，基于通过算法获得的次优MCVRP解，以监督方式训练模型。通过大规模计算实验，我们展示了FM-MCVRP产生的MCVRP解答题比训练数据更好，并且能推广到训练期间未见过的更大规模问题实例。即使与来自最先进启发式方法的近似最优解相比较，FM-MCVRP也取得了具竞争力的结果，尽管其训练数据较差。例如，在400客户问题中，FM-MCVRP的解平均仅落后于基准解2%。我们的进一步结果表明，与文献中以往工作不同，FM-MCVRP是一个统一模型，能在各种问题规模和参数值（如车辆容量）上一致可靠地运行。
引用
@article{arxiv.2403.00026,
title = {Learning to Deliver: a Foundation Model for the Montreal Capacitated Vehicle Routing Problem},
author = {Samuel J. K. Chin and Matthias Winkenbach and Akash Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00026},
year = {2024}
}