即使在低温下也能学习 Sherrington-Kirkpatrick 模型

我们考虑在边权重随机选择的情况下，学习无向图模型或马尔可夫随机场参数的基本问题。对于 Ising 模型，我们证明由 Klivans 和 Meka 提出的乘法权重更新算法对于任何逆温度 $\beta \leq \sqrt{\log n}$ 都能在多项式时间内学习参数。这立即产生了一种在 $\beta < 1$ 的高温区域之外学习 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型的算法。先前的工作在 $\beta = 1$ 时失效，并且需要来自统计物理或泛函不等式的重型工具。相比之下，我们的分析相对简单，仅使用次高斯集中性。我们的结果扩展到高阶马尔可夫随机场（例如纯 $p$-自旋模型），对于这些模型，即使是在高温区域的结果此前也未知。