利用 Laplace 神经流形学习符号间时间关系

哺乳动物大脑许多区域中神经元群体的放电维持着一种时间记忆，即关于近期过去的神经时间线。行为结果表明，人们能够在一个类似的内部时间线上既回忆过去又预期未来。本文提出一个用于构建未来时间线的数学框架。我们假设系统的输入是连续时间中符号的时间序列——关于当前的稀疏分词表示。目标是在广泛的时间尺度上记录符号间的成对时间关系。我们假设大脑以一种实 Laplace 变换的形式获得时间记忆。在过往时间线与当前符号之间形成具有多种突触时间尺度的 Hebbian 关联。该联想记忆存储过往与当前之间的卷积。知晓过往与当前之间的时间关系，便可推断当前与未来之间的关系。通过适当的归一化，该 Hebbian 联想矩阵可存储 Laplace 后继表示与 Laplace 前驱表示，由此可评估时间偶然性的度量。突触时间常数的多样性使得学习非平稳统计以及符号三元组的联合统计成为可能。该框架综合了若干近期神经科学发现，包括中脑边缘前脑中多巴胺神经元的结果。