学习浅层量子电路

尽管学习量子电路具有根本性的兴趣，但是否存在一种计算高效的算法来学习浅层量子电路仍然是一个未决问题。由于浅层量子电路可以生成经典上难以采样的分布，现有的学习算法并不适用。在这项工作中，我们提出了一种多项式时间的经典算法，利用 $U$ 输出态上的单量子比特测量数据，在小 diamond 距离内学习任意未知架构的未知 $n$ 量子比特浅层量子电路 $U$ 的描述。我们还提供了一种多项式时间的经典算法，利用 $\lvert \psi \rangle$ 副本上的单量子比特测量，在小 trace 距离内学习由浅层量子电路 $U$（在 2D 晶格上）制备的任意未知 $n$ 量子比特态 $\lvert \psi \rangle = U \lvert 0^n \rangle$ 的描述。我们的方法使用了基于局部逆的量子电路表示以及组合这些逆的技术。这种电路表示产生了一个可以有效导航的优化景观，并使得能够高效学习那些经典上难以模拟的量子电路。