从锂离子电池数学模型数据中学习表征离子嵌入的本构关系的最优形式

大多数描述电池电极中带电物质传输的数学模型都需要一个描述锂嵌入的本构关系，这是一个发生在电解质与活性颗粒界面上的可逆过程。最常用的模型是Butler-Volmer关系，其将电流密度给出为两个表达式的乘积：其一为交换电流，仅依赖于锂浓度；另一表达式则同时依赖于锂浓度与过电位。我们考虑一个反问题，其中在最小假设下从实验电压曲线推断交换电流密度的最优形式。该反问题被重新表述为一个优化问题，其中最小二乘误差泛函通过合适的Sobolev梯度方法最小化。所提方法得到充分验证，我们也量化了重构不确定性。最后，我们识别出从以不同C-rate充放电获得的数据中推断出的本构关系中的普适特征，并讨论这些特征与标准Butler-Volmer关系预测行为的差异。我们也识别出所提方法的潜在局限，主要关联于反问题中假定已知的物料属性所固有的不确定性。我们的方法可用于系统性提高描述锂离子电池及依赖Butler-Volmer关系的其他系统的数学模型的精度。