学习玻尔兹曼密度之间的插值

我们为连续归一化流引入了一种训练目标，它可在没有样本但存在能量函数的情况下使用。我们的方法依赖于目标能量$f_1$与广义高斯能量函数$f_0(x) = ||x/\sigma||_p^p$之间预设或学习的能量函数插值$f_t$。能量函数的插值诱导了玻尔兹曼密度$p_t \propto e^{-f_t}$的插值，我们旨在找到随时间变化的向量场$V_t$，沿密度族$p_t$传输样本。沿密度族$p_t$传输样本的条件等价于以$V_t$和$p_t = Z_t^{-1}e^{-f_t}$满足连续性方程。因此，我们优化$V_t$和$f_t$以满足该偏微分方程。我们在高斯混合以及双势阱中量子力学粒子的玻尔兹曼密度上，将所提训练目标与反向KL散度进行了实验比较。