高斯插值流

高斯去噪已成为构建用于生成建模的无模拟连续归一化流的有力方法。尽管取得经验成功，这些流的的理论性质及高斯去噪的正则化效应仍大体未被探索。本文旨在通过研究基于高斯去噪的无模拟连续归一化流的适定性来弥补此缺口。通过称为高斯插值流的统一框架，我们建立了若干丰富目标分布类下流速度场的 Lipschitz 正则性、流的存在唯一性，以及流映射与时间反演流映射的 Lipschitz 连续性。该分析也阐明了高斯插值流的自动编码与循环一致性性质。此外，我们以二次 Wasserstein 距离为度量，研究了这些流在源分布与速度场扰动下的稳定性。我们的发现为高斯插值流中用于生成建模的学习技术提供了宝贵见解，为基于经验观测学习高斯插值流的端到端误差分析奠定了坚实理论基础。