基于深度可微同构 RBF 网络学习几何感知 Lyapunov 函数
机器学习
2025-04-04 v1 人工智能
系统与控制
系统与控制
摘要
面向数据驱动的自主系统实际部署将大大受益于灵活获取安全保证（形式为证书函数）的工具。虽然此类证书函数的几何性质已被充分理解，但仍难以采用机器学习技术对其进行合成。为缓解此问题，我们提出一种可微同构函数学习框架，将所需输出的先验结构知识编码于简单替代函数的几何中，并通过具有表达性且保持拓扑的状态空间变换对其进行增强。从而实现一种保证保持在所需假设空间内的间接函数逼近框架。为此，我们引入一种基于 RBF 网络构建可微同构映射的新方法，该方法便于数据附近进行精确的局部变换。最后，我们通过从真实数据中学习可微同构 Lyapunov 函数，并将该方法应用于不同吸引子系统来演示我们的方案。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.02607,
title = {Learning Geometrically-Informed Lyapunov Functions with Deep Diffeomorphic RBF Networks},
author = {Samuel Tesfazgi and Leonhard Sprandl and Sandra Hirche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02607},
year = {2025}
}