Two-Sets Cut-Uncut 的参数复杂度景观
计算机视觉与模式识别
2024-08-27 v1
摘要
在Two-Sets Cut-Uncut问题中，我们给定一个无向图 和两个终端集合 和 。任务是在 following `uncut' 条件下寻找 与 之间的最小割 。具体来说，在图 中，每个终端集合中的终端节点保持在相同的连通分量中。尽管Two-Sets Cut-Uncut与经典问题 Minimum --Cut 表面上相似，但计算上具有挑战性。特别是，即使决定是否存在任何大小的割，已是 NP 完全的。我们在参数复杂度的背景下系统性地研究Two-Sets Cut-Uncut。通过利用众多已知图参数之间的关系，我们描述了允许多项式内核、固定参数可解性（FPT）和分层多项式算法（XP）的输入图的结构属性。我们的主要贡献是基本完成了这些算法属性在所描述参数层次结构中的复杂度。技术层面上，我们的主要结果是针对到 cograph 的距离（顶点删除）实现固定参数可解，以及针对输入图顶点覆盖数的 OR-交叉组合排除了多项式内核（在标准复杂性假设下，即 NP 不包含在 coNP/poly 中）。
引用
@article{arxiv.2408.13542,
title = {Learning from the few: Fine-grained approach to pediatric wrist pathology recognition on a limited dataset},
author = {Ammar Ahmed and Ali Shariq Imran and Zenun Kastrati and Sher Muhammad Daudpota and Mohib Ullah and Waheed Noord},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13542},
year = {2024}
}