使用hit-and-run随机特征映射学习动力系统

我们展示了如何使用随机特征映射来预测动力系统，并具有优异的预测能力。我们考虑tanh激活函数，并以数据驱动的方式明智地选择内部权重，使得生成的特征能够探索激活函数的非线性、非饱和区域。我们引入跳跃连接，并通过组合多个单元构建了随机特征映射的深层变体。为了缓解维度灾难，我们引入了局部化，利用条件独立性来学习局部映射。我们改进的随机特征映射对于维度高达512的一系列混沌动力系统，在单轨迹预测和统计性质的长期估计方面均表现出优异的预测能力。与储备池计算等其他需要大量超参数调优的方法相比，我们实际上只需要调优单个超参数，并且能够以小得多的网络实现最先进的预测能力。