学习同步网络中的动态稳定性景观

同步的鲁棒性通常通过每个节点的标量稳定性指数来表征，其对拓扑结构的依赖性通过网络科学或图神经网络（GNNs）进行研究。我们提出一种新型上游任务：学习稳定性景观，这些景观提供对同步行为更深入的见解，许多此类标量指数都可从中派生。关键在于，我们首次提出一种图到图像预测范式：直接从图拓扑学习类似图像的景观作为每个节点的目标，此 formulation 我们不知是否在文献中已有其他人建立。为支持此任务，我们发布两个包含每 10,000 个图且分别包含 20 和 100 个节点的数据集，带有每个节点的景观标签，基于概念振荡器模型，捕捉电网同步行为。GNN 对拓扑进行编码，CNN 解码器渲染每个节点的图像，通过 end-to-end 学习获得良好的 in-distribution 准确率，能够在不同图大小和真实电网拓扑上泛化。这表明，尽管传统网络科学难以捕捉稳定性景观，但它们是可从拓扑中学习的，为在生物学、神经科学和电网等领域超越标量稳定性指数开辟了新 avenue。