基于 μ-偏置量子傅里叶采样在产品分布下学习 DNF
量子物理
2019-11-27 v3 离散数学
机器学习
摘要
我们表明，在使用量子样例预言机时，DNF 公式可在多项式时间内于产品分布下被量子 PAC 学习。最佳经典算法（无成员查询权限）运行于超多项式时间。我们的结果扩展了 Bshouty 与 Jackson（1998）的工作，其证明了 DNF 公式在使用量子样例预言机时于均匀分布下可被高效学习。我们的证明基于一个新的量子算法，该算法高效采样 μ-偏置傅里叶变换的系数。
引用
@article{arxiv.1802.05690,
title = {Learning DNFs under product distributions via {\mu}-biased quantum Fourier sampling},
author = {Varun Kanade and Andrea Rocchetto and Simone Severini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05690},
year = {2019}
}
备注
17 pages; v3 based on journal version; minor corrections and clarifications