在连续吸引子网络中学习离散后继状态转换：涌现、极限与拓扑约束

连续吸引子网络（CANs）是一类成熟的模型，用于表示头向、空间位置和相位等低维连续变量。在典型空间域中，沿吸引子流形的转换由连续位移信号驱动，例如由 CAN 外部的感觉运动系统提供的角速度。当此类信号未作为专用位移输入显式提供时，基于吸引子的回路是否能可靠地获取支持稳定状态转换的循环动力学，或者替代性的预测策略是否会占据主导地位，仍不清楚。在这项工作中，我们提出了一个实验框架，用于在没有外部提供位移信号的情况下训练 CANs 在稳定吸引子状态之间执行类似后继的转换。我们比较了两种循环拓扑：圆环和折叠蛇形流形，并系统地改变了评估稳定性的时间机制。我们发现，在短评估窗口下，网络一致收敛于脉冲驱动的联想解决方案，这些方案实现了高表观准确率，但缺乏持久的吸引子动力学。只有当稳定性在延长的自由运行期间被显式强制执行时，真正的基于吸引子的转换动力学才会出现。这表明捷径解决方案是循环网络中局部学习的默认结果，而吸引子动力学代表了一种受约束的机制，而非通用结果。此外，我们证明拓扑严格限制了学习转换的能力。虽然连续环拓扑在长视野内实现了完美的稳定性，但折叠蛇形拓扑遇到了以流形不连续处失效为特征的几何极限，无论是课程学习还是受基底神经节启发的门控都无法完全克服这一极限。