基于学习的TSP求解器倾向于过度贪婪

深度学习在解决组合优化问题（如欧几里得旅行商问题TSP）方面显示出巨大潜力。然而，现有TSP算法的大多数训练和测试实例都是从特定分布（如均匀分布）中随机生成的。这导致缺乏对深度学习算法在分布外（OOD）泛化场景中性能的分析和理解，而该场景与组合优化领域的最坏情况性能密切相关。对于数据驱动的算法，随机生成数据集的统计特性至关重要。本研究构建了一个称为最近邻密度的统计量，以验证随机生成数据集的渐近特性，并揭示基于学习的求解器的贪婪行为，即总是选择最近的邻居节点来构建解路径。基于此统计量，我们开发了依赖于分布偏移或实例扰动的可解释数据增强方法，并验证了基于学习的求解器在此类增强数据上的性能退化严重。此外，使用增强数据微调基于学习的求解器进一步增强了其泛化能力。简而言之，我们破译了基于学习的TSP求解器倾向于过度贪婪的局限性，这可能对AI赋能的组合优化求解器产生深远影响。