信息物理系统中的基于学习攻击：探索、检测与控制代价的权衡

我们研究线性系统中的基于学习攻击问题，其中控制器与受控对象间的通信信道可被恶意攻击者劫持。我们假设攻击者从观测中学习系统动力学，随后覆盖控制器的驱动信号，同时通过向控制器提供虚构的传感器读数来模仿合法运行。另一方面，控制器时刻警惕以检测攻击者存在，并试图通过精心构造其控制信号来提升检测性能。我们研究了攻击者从观测获取的信息、控制器的检测能力与控制代价之间的权衡。具体而言，我们给出了期望 $\epsilon$-欺骗时间的紧上下界，即控制器以至少 $(1-\epsilon\log(1/\epsilon))$ 的置信度就攻击者存在性做出决策所需的时间。继而我们给出攻击者为使控制器具有给定期望 $\epsilon$-欺骗时间而必须耗费于学习系统的时间的概率下界。我们表明该界亦是阶最优的，即若攻击者满足此界，则存在具有该阶期望欺骗时间的学算法。最后，我们给出为保证以至少 $1-\epsilon \log(1/\epsilon)$ 的置信度检测所需期望能量支出的下界。