$6D$、${\cal N}=(1,1)$ SYM 理论中的主导低能有效作用量

我们详细阐述了在 ${\cal N}=(1,0)$ 调和超空间表述下的 $6D,\,{\cal N}=(1,1)$ 超对称杨-米尔斯（SYM）理论的低能有效作用量。该理论用解析的 ${\cal N}=(1,0)$ 规范超场 $V^{++}$ 和解析的 $\omega$-超多重态描述，二者均处于规范群的伴随表示中。有效作用量在背景超场方法框架内定义，确保规范不变性与 ${\cal N}=(1,0)$ 超对称性均显式成立。我们使用对应于规范群 $SU(N)$ 破缺为 $SU(N-1)\times U(1)\subset SU(N)$ 情形的在壳背景超场，计算了对单圈有效作用量的主导贡献。在玻色子 sector 中，有效作用量包含结构 $\sim \frac{F^4}{X^2}$，其中 $F^4$ 是阿贝尔场强 $F_{MN}$ 中四次单项式，$X$ 代表来自 $\omega$-超多重态的标量场。我们明确证明超多重态标量场的期望值起到了自然红外截断的作用。