完全图上蛙跳模型的强大数定律
概率论
2020-01-29 v1
摘要
蛙跳模型是图上传染病传播的随机模型,其中休眠粒子在变为活跃后开始在图上执行简单随机游走并唤醒其他粒子。我们研究具有 N + 1 个顶点的完全图上的两个版本蛙跳模型。在考虑的第一个版本中,活跃粒子具有几何分布的寿命。在第二个版本中,每个被唤醒粒子的位移持续直到它命中过程已访问过的顶点。对每个模型,我们证明当 N → ∞ 时,过程的轨迹可由一个三维离散时间动力系统很好地近似。我们还研究了相应确定性系统的长期行为。
引用
@article{arxiv.1903.06305,
title = {Laws of large numbers for the frog model on the complete graph},
author = {Elcio Lebensztayn and Mario Andres Estrada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06305},
year = {2020}
}