4D 打印的规律

3D 与 4D 打印结构的主要区别在于多出的一个维度，即随时间智能演化。然而，目前尚无通用公式对此额外维度进行建模与预测。本文从基本概念出发，推导并验证了一个普适双指数公式，该公式可用于建模和预测 4D 打印多材料结构的第四维。4D 打印是一种新型制造范式，用于在多材料结构中制备刺激响应材料，以先进制造（及建造）先进产品（及结构）。它保留了 3D 打印的通用属性（如消除模具、冲模与机加工），并进一步赋予产品与结构第四维度以提供随时间演化的智能行为。这种智能行为（通常通过反问题数学方法）在打印过程中编码入刺激响应多材料，并在打印后由刺激触发。本文深入探究第四维度，揭示了支配几乎所有（光化学、光热、溶剂、pH、湿度、电化学、电热、超声、酶等响应的）多材料 4D 结构随时间形状转变行为的三条普遍规律。我们证明两类不同的时间常数支配着几乎所有多材料 4D 打印结构随时间的形状转变行为。我们的结果从最基础的概念出发直至控制方程，可作为 4D 打印领域未来研究的通用设计原则，其中随时间演化的行为应被正确地理解、建模与预测。4D 打印未来的软件与硬件发展亦可受益于这些结果。