晶格量子代码与奇异拓扑物质相

本论文探讨了是否可能构建一种用于量子信息的鲁棒存储设备。我们发现了一个三维有能隙晶格自旋模型，首次证明了至少在某种程度上，有限温度下的可靠量子记忆是可能的。当量子信息被编码到该模型的高度纠缠基态并受到热误差影响时，由于宏观能垒使误差保持良好的局域性，这些误差在很长一段时间内无需任何主动干预即可轻松纠正。因此，存储的量子信息可以在记忆时间内被忠实检索，该时间随逆温度的平方呈指数增长。相比之下，对于此前已知的三维或更低空间维度中的拓扑量子存储类型，记忆时间仅随逆温度呈指数增长。该自旋模型展现出一种此前未曾预期的拓扑量子序，其中基态在局部不可区分，点状激发是不可移动的，且这种不可移动性不受哈密顿量微小扰动的影响。基态的简并度虽然也对扰动不敏感，但它是系统尺寸的复杂数论函数，并且在实空间重正化群变换下，系统会分岔为多个互不作用的自身副本。利用一个框架可以分析简并度、激发态和重正化群流，该框架利用了自旋模型的对称性以及一些相关的多项式代数上模的自由解消。