硬球模型与软球模型中从六方形到立方体结构的晶格不稳定性

我们对Lennard-Jones固体从hcp排列到立方晶格（fcc和bcc）的无扩散Burgers-Bain相变进行了详细分析。通过描述连接这些相位的底层双晶格的晶格向量，我们能够将逆幂势的相应晶格和表示为快速收敛的 Bessel 函数展开式，从而实现对结合能的计算机精度高效求值。从 kiss 硬球极限我们推导出沿相变最小能量路径的晶格参数的解析表达式。该简单模型表明，对一个LJ固体的Burgers-Bain相变需要至少四个晶格参数：$(a, \alpha, \beta, \gamma=c/a)$，其中描述了基准六方形基平面上的剪切力（$\alpha$），以及原六方形堆积中间层滑动力（$\beta$），以及立方体相变（$\gamma=c/a$）。这种选择结果为两步过程：hcp$\to$fcc$\to$bcc。然而，进一步扩展参数空间，包括用于中间层的额外滑动参数，立刻会观察到沿hcp$\to$fcc转换路径上出现的明显对称性破坏，出现一个分岔点，连接原始Burgers路径与bcc$\to$fcc立方体相变的Bain路径。此外，对于软LJ势，bcc相在Burgershcp$\to$fcc路径上作为局部极小值出现，具有两种到hcp或fcc相的转态。Burgers-Bain相变的底层拓扑还包含bcc相的反棱柱形畸变，本文进行了详细分析。