轴子暴胀的格点表述及其在预热中的应用

我们给出轴子与某个 $U(1)$ 规范扇区之间相互作用 ${\phi\over\Lambda} F\tilde F$ 的格点表述，具有以下性质：它在 $\mathcal{O}(dx_\mu^2)$ 修正范围内重现连续理论，在格点上保持精确的规范不变性与平移对称性，并且适用于自洽膨胀的宇宙。格点运动方程无法再用显式方法求解，但我们提出一种隐式方法克服此困难，该方法将相关系统约束保持到任意（可调）精度。作为首个应用，我们在 $(3+1)$ 维共动网格中研究具有二次势的轴子暴胀的最后若干 e-fold 及其后的预热阶段。我们充分计入系统的非均匀性与非线性，包括规范场对宇宙膨胀率的贡献及其对轴子动力学的反作用。我们作为耦合的函数详细刻画了从轴子到规范场的能量转移。根据规范场中最终能量占比低于或高于总能量约 $50\%$ ，识别出亚临界与超临界两种耦合 regime。对于超临界耦合，宇宙被非常高效地再加热，迅速进入辐射主导阶段。我们关于预热的结果证实了先前发表的结果。