紧致 Kardar-Parisi-Zhang 方程的格点对偶性
统计力学
2016-09-29 v2 量子气体
摘要
在双重表示中可以建立热平衡下二维超流体中 Kosterlitz-Thouless 转变的综合理论，该表示将超流体中的涡旋映射为库仑气体中的电荷。在此框架中，临界温度下涡旋-反涡旋对的解离对应于自由电荷等离子体的形成。另一方面，驱动耗散系统（如光流体）中的涡旋解绑物理则远未被理解。在此，我们通过推导一个变换迈出了填补此空白的关键一步，该变换将描述驱动耗散凝聚体相位的紧致 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程映射到对偶电动力学理论。后者用修正的麦克斯韦方程描述电磁场，并用代表 KPZ 方程中涡旋的电荷的扩散方程描述。此映射利用了 Villain 近似对紧致 KPZ 方程在格点上的广义 Martin-Siggia-Rose 泛函积分表示的改编。
引用
@article{arxiv.1604.01043,
title = {Lattice duality for the compact Kardar-Parisi-Zhang equation},
author = {L. M. Sieberer and G. Wachtel and E. Altman and S. Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01043},
year = {2016}
}
备注
12 pages