具有自整定状态方程的耦合热-流体动力学流格子 Boltzmann 模型
计算物理
2019-06-26 v1
摘要
本文发展了一种具有自整定状态方程（EOS）的新型格子 Boltzmann（LB）模型，用于模拟耦合热-流体动力学流。速度场由近期发展的密度分布函数（DF）多重松弛时间（MRT）LB 方程求解，由此可恢复出自整定 EOS。对于温度场，直接在离散层面发展了一种全新的总能量 DF 的 MRT LB 方程。通过向该 LB 方程引入与密度 DF 相关的项并设计总能量 DF 的平衡矩函数，一致地考虑了粘性耗散和压缩功，且通过修正碰撞矩阵，在无偏差项的情况下恢复了目标能量守恒方程。热-流体动力学效应的完全耦合通过自整定 EOS 以及粘性耗散和压缩功实现。本 LB 模型基于标准格子发展，实际应用中可采用多种 EOS。此外，普朗特数和比热比均可任意调节。进而，基于将 DF 明智地分解为其平衡、力（源）和非平衡部分，提出了边界条件处理。边界节点处质量、动量和能量的局部守恒可严格满足。采用三种不同 EOS 对热 Poiseuille 流和 Couette 流进行了数值模拟，数值结果与解析解吻合良好。随后，对正方形空腔中瑞利数从 到 的大温差自然对流进行了模拟。本文结果与先前数值结果吻合良好，进一步验证了本 LB 模型对耦合热-流体动力学流的适用性。
引用
@article{arxiv.1809.08683,
title = {Lattice Boltzmann model with self-tuning equation of state for coupled thermo-hydrodynamic flows},
author = {Rongzong Huang and Huiying Wu and Nikolaus A. Adams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08683},
year = {2019}
}