Lasso、knockoff 与 Gaussian 协变量：一项比较

给定数据 $\mathbf{y}$ 与 $k$ 个协变量 $\mathbf{x}_j$，线性回归中的一个问题是在将因变量 $\mathbf{y}$ 对协变量 $\mathbf{x}_j$ 回归时，决定是否纳入哪些协变量。本文通过模拟与真实数据比较了三种方法：lasso、knockoff 与 Gaussian 协变量。Gaussian 协变量方法基于精确概率，该概率对所有 $\mathbf{y}$ 与 $\mathbf{x}_j$ 均有效，因而无需假设模型。此外，这些概率与基于标准线性模型（含独立同分布 Gaussian 误差）的 F 分布所得概率一致。该方法在概念、数学与算法上极为简单，速度极快，且不使用模拟。它在各方面均以显著优势优于 lasso 与 knockoff。