大型随机箭形矩阵：耦合到腔体的无序量子自旋中的多重分形、半局域化与受保护输运

我们给出了具有对角无序的大型随机箭形哈密顿量的精确解，这是非均匀增宽量子发射体耦合到腔模的最小模型。我们发现能级间距的分布可以在泊松统计与非常接近半泊松统计的分布之间连续调节——后者通常与“安德森”局域化-退局域化相变的临界点相关。我们证明所有本征态——包括两个极化激元和暗态连续谱——都是多重分形的，这表明在所有光-物质耦合强度下都存在临界“半局域化”相，其中暗态局域在多个任意遥远的格点上。通过计算从初始格点的逃逸概率，我们发现系统具有一种奇特的类扩散行为，其逃逸概率随任意有限耦合强度下的时间线性增长，并且逃逸率可通过选择初始格点的能量来控制。在 disordered 构型上平均的逃逸率被发现对中等耦合强度呈现最大值，随后在集体强耦合极限处饱和于较低值——一种“腔保护”效应。令人惊讶的是，我们表明饱和值随无序度增加，这表明腔不仅保护输运免受无序影响，还能将后者转化为改善输运的盟友。我们最后在两终端构型中研究了该系统，并表明稳态激发电流表现出与逃逸概率类似的特征，从而将我们的腔保护输运情景扩展到非平衡情形。我们最终证明暗态可在无序系统的长距离输运中提供主要贡献。