基于小自举密钥的全同态加密大明文函数自举
密码学与安全
2023-10-20 v1 微分几何
摘要
函数自举是全同态加密（FHE）中的核心技术。对于大明文，要在密文上同态地计算一般函数，在FHEW/TFHE方法中，由于查找表形式的函数被编码在测试多项式的系数中，该多项式的次数必须足够高以容纳整个表。这增加了自举的时间复杂度和内存开销，因为自举密钥和密钥切换密钥的大小需要相应增大。在本文中，我们提出将任意函数的查找表编码在一个多项式向量中，其系数可容纳更多数据。基于RGSW的自举中所用的加法群Zq的对应表示是首一单项置换矩阵群，它融合了Alperin-Sheriff和Peikert于2014年使用的置换矩阵表示，以及FHEW/TFHE方案中使用的首一单项表示。我们对该新表示进行了全面研究，并提出了一种基于它的新自举算法。新算法的显著优势在于自举密钥尺寸小和密钥切换密钥尺寸小，从而在密钥尺寸上获得多项式因子的改进，此外在运行时间开销上也有常数因子的改进。
引用
@article{arxiv.2310.12441,
title = {Large-Plaintext Functional Bootstrapping in FHE with Small Bootstrapping Keys},
author = {Dengfa Liu and Hongbo Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12441},
year = {2023}
}
备注
12 pages,under review of some journal