一种用于多项式公钥封装的隐藏环上对称同态函数加密

本文提出一种利用隐藏环上模乘法的新同态函数加密。不同于传统同态加密中用户只能被动执行密文加法或乘法，该同态函数加密保留同态加法与标量乘法性质，还允许通过多项式变量引入用户输入。所提同态加密可应用于有限域上的任意多项式，其系数被视为隐私。我们将同态加密前的多项式记为明文多项式，同态加密后的记为密文多项式。密文多项式可通过计算变量单项式模素数 p，在有限域 GF(p) 中用变量求值。这些性质使得函数同态加密可用于某些非对称密码系统的公钥加密以隐藏其中心映射构造结构。我们提出一种对其公钥进行同态加密的 MPKC 新变体。我们提议使用单个明文向量和关联于中心映射的多变量噪声向量，取代 MPKC 中待加密的 secret 明文向量。我们将这种加密 MPKC 变体称为同态多项式公钥算法或 HPPK 算法。HPPK 算法具有选择明文攻击下的不可区分性（IND-CPA）性质。破解 HPPK 算法的整体经典复杂度为素数域 GF(p) 大小的指数函数。我们简要报告使用 SUPERCOP 工具包的基准性能结果。基准结果表明 HPPK 性能相当快，在密钥生成、加密和解密方面可与 NIST PQC 入围方案媲美，且在某些情况下更优。