重密 regime 下格点 QCD 的大 $N_c$ 行为

结合强耦合展开与跳跃展开，可以导出格点 QCD 的降维有效理论。该理论具有减弱的符号问题，可进行解析计算，并已成功用于研究夸克足够重时的 QCD 冷密 regime。我们给出了在任意 $N_c$ 下直至 $\kappa^4$ 阶的有效理论计算结果，并研究了规范修正的纳入。我们发现，即使对于 $T \neq 0$，向有限重子数密度的起始相变也随 $N_c$ 增大而变陡。这表明在大 $N_c$ 极限下，起始相变在去禁闭相变之前为一级相变。在起始相变之后，压力在跳跃展开的三阶内均表现为按 $p \sim N_c$ 标度，这是文献中称为夸克物质(quarkyonic matter)相的特征。