基于接触节点化与对角化的大维度多体动力学仿真

我们提出了一种新颖的多体动力学仿真框架，能够高效处理大维度与互补多接触条件。典型的接触仿真方法执行接触冲量级定点迭代（IL-FPI），其因大尺寸矩阵求逆与乘法而具有高时间复杂度，且易受病态接触情形影响。为规避此问题，我们提出了一种基于速度级定点迭代（VL-FPI）的新框架，该框架通过利用某种代理动力学与接触节点化（含虚拟节点），不仅能实现接触间解耦，还能实现其轴间解耦（即接触对角化）。这使得我们能够在每次 VL-FPI 迭代循环中一次性/并行求解接触问题，同时代理动力学结构使我们能够规避大尺寸/稠密矩阵求逆/乘法，从而显著加快仿真时间并改善收敛特性。我们从理论上证明了我们框架的解与原问题的解一致，并进一步阐明了所提求解器收敛的数学条件。我们所提仿真框架的性能与特性也在包括可变形物体在内的多种大维度/多接触场景中得到展示与实验验证。